La funció de probabilitat

Es defineix la funció de probabilitat de la variable aleatòria $X$ com la que associa una probabilitat $p_{i}$ a cada valor possible de $X$ $(x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n})$ . Pel que fa a les probabilitats, es compleix sempre que: $\begin{matrix} 0 \leq p_{i} \leq 1 \\ p_{1} + p_{2} + p_{3} + \dots + p_{n} = \sum_{i} p_{i} = 1 \end{matrix}$

Exemple

La variable aleatòria $X$ és el resultat de tirar un dau. Suposant que les sis cares del dau són equiprobables, les probabilitats de cada resultat són: $p (X = 1) = P (X = 2) = \dots = P (X = 6) = \frac{1}{6}$ Es pot comprovar que es compleix que $\sum_{i} p_{i} = 6 \cdot \frac{1}{6} = 1$ El gràfic d'aquesta funció té forma de diagrama de barres:

imagen