La función de probabilidad

Se define la función de probabilidad de la variable aleatoria $X$ como la que asocia una probabilidad $p_{i}$ a cada valor posible de $X$ $(x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n})$ . Respecto a las probabilidades, se cumple siempre que: $\begin{matrix} 0 \leq p_{i} \leq 1 \\ p_{1} + p_{2} + p_{3} + \dots + p_{n} = \sum_{i} p_{i} = 1 \end{matrix}$

Ejemplo

La variable aleatoria $X$ es el resultado de tirar un dado. Suponiendo que las seis caras del dado son equiprobables, las probabilidades de cada resultado son: $p (X = 1) = P (X = 2) = \dots = P (X = 6) = \frac{1}{6}$ Se puede comprobar que se cumple que $\sum_{i} p_{i} = 6 \cdot \frac{1}{6} = 1$ El gráfico de dicha función tiene forma de diagrama de barras:

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