Una vez hayamos estudiado la norma euclídea y las normas p-ádicas, podríamos preguntarnos si es posible encontrar otras normas además de estas.
Lo que puede resultar sorprendente es que estas son las únicas normas sobre los números racionales. De hecho, cualquier otra norma es equivalente a una de las anteriores, donde equivalente se refiere a que existe un número real $$s$$ de manera que la potencia s-ésima de esta norma corresponde a la norma euclídea o a una norma p-ádica.
Es interesante quedarse con la idea de unicidad olvidando este concepto de equivalencia. La formalización de estos conceptos nos llevaría a la teoría de valoraciones la cual no tiene sentido en nuestro contexto. Así pues, podemos finalizar nuestro estudio asumiendo que las únicas normas sobre los números racionales son la norma euclídea y las normas p-ádicas.