Ejercicios de Variaciones sin repetición

Desarrollo:

El niño sólo sabe decir $15$ palabras, es decir $n=15$.

Por otro lado, las frases son de $5$ palabras, es decir $k=5$. Como además el orden de las palabras en una frase importa (no es lo mismo decir "El niño quiere al perro" que "El perro quiere al niño") y las palabras no se puede repetir, se trata de una variación de $15$ elementos tomados de $5$ en $5$.

Por lo tanto se tiene: $$V_{15,5}={\displaystyle \frac{15!}{(15-5)!}}=360.360$$

Solución:

En conclusión, el niño puede decir $360.360$ frases (claro que, ¡quizás no tienen sentido!).

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