Un nen petit només sap $$15$$ paraules. A més a més, només pot dir $$5$$ paraules seguides. Quantes frases de $$5$$ paraules (diferents) és capaç de dir?
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
El nen només sap dir $$15$$ paraules, és a dir $$n=15$$.
D'altra banda, les frases són de $$5$$ paraules, és a dir $$k=5$$. Com que a més l'ordre de les paraules en una frase importa (no és el mateix dir "El nen estima al gos" que "El gos estima al nen") i les paraules no es poden repetir, es tracta d'una variació de $$15$$ elements agafats de $$5$$ en $$5$$.
Per tant tenim $$$V_{15,5}=\dfrac{15!}{(15-5)!}=360.360$$$
Solució:
El nen pot dir $$360.360$$ frases (clar que, potser no totes tenen sentit!).