Calcular l'àrea de la regió d'una esfera unitària compresa entre meridians
Veure desenvolupament i solució
Desenvolupament:
Primer de tot, parametritzar la regió. Utilitzem la parametrització de l'esfera canviant els paràmetres:
L'enunciat ens diu que la regió està delimitada per dos meridians,
Tenim, a més, que la regió està acotada pels paral·lels
Un cop parametritzada la regió, calculem les derivades d'aquesta parametrització i el mòdul del seu producte vectorial:
Finalment, integrem: