Complementari d'un conjunt

Anomenem conjunt complementari d'un conjunt $A$ , i el representem per $A^{c}$ , al conjunt diferència $(U - A)$ , sent $U$ el conjunt universal. Això és: $A^{c} = {x : x \in U i x \notin A}$

El conjunt complementari d' $A$ és el conjunt dels elements $x$ que compleixen que $x$ pertany a $U$ , i que, $x$ no pertany a $A$ .

Algunes propietats bàsiques del complementari són:

$U^{c} = \emptyset$ i $\emptyset^{c} = U$
$A - B = A \cap B^{c}$
$(A^{c})^{c} = A$
$A \cup A^{c} = U$ i $A \cap A^{c} = \emptyset$
$(A \cup B)^{c} = A^{c} \cap B^{c}$ i $(A \cap B)^{c} = A^{c} \cup B^{c}$

La propietat 5 es coneix pel nom de Les lleis de De Morgan.