Unió de conjunts
Donats dos conjunts
La unió d'
L'operació d'unió és associativa, commutativa i té element neutre:
-
Commutativa:
-
Associativa:
- Element neutre:
La unió de dos conjunts presentada anteriorment pot estendre a diversos conjunts així la unió d'un nombre finit de conjunts ve donada per "unions successives":
A causa de la propietat associativa qualsevol ordre de "aparellaments" per a realitzar la unió condueix al mateix resultat. La unió de conjunts pot generalitzar també per contemplar la unió d'un nombre infinit de conjunts
Intersecció de conjunts
Donats dos conjunts
La intersecció de
L'operació intersecció és commutativa, associativa, té element neutre i invers:
-
Commutativa:
-
Associativa:
-
Element neutre:
- Element invers:
, on representa el concepte "complementari".
A continuació, hi ha unes propietats que es compleixen entre les interseccions i les unions.
La intersecció de dos conjunts es pot estendre a un nombre qualsevol de conjunts
A causa de la propietat associativa qualsevol ordre de "aparellaments" per a realitzar la unió condueix al mateix resultat. La unió de conjunts pot generalitzar també per contemplar la unió d'un nombre infinit de conjunts
Per acabar, dos conjunts s'anomenen disjunts si la seva intersecció és nul·la.