El prisma: Àrea i volum

El prisma és un políedre format per dues bases que poden ser polígons iguals qualssevol, units per paral·lelograms. En certa manera, es pot entendre que per crear un prisma cal amuntegar molts polígons iguals.

Els prismes regulars tenen polígons regulars per bases. En la següent figura es pot veure un prisma amb pentàgons per bases:

imagen

Exemple

Calcular l'àrea i el volum d'un prisma d'alçada $10 m$ i amb un triangle equilàter de costat $5 m$ per base.

Es calcula l'àrea del triangle: $A = \frac{5 \cdot 4, 33}{2} = 10, 82$

L'àrea lateral valdrà: $3 \cdot 5 \cdot 10 = 150$

Així doncs l'àrea del prisma serà: $A_{p r i s m a} = 2 \cdot 10, 82 + 150 = 171, 65$

I el volum $V = 10 \cdot 10, 82 = 108, 3$

Generalitzant, $A_{l a t e r a l} = p e r í m e t r e_{b a s e} \cdot a l t u r a À r e a = 2 À r e a_{b a s e} + À r e a_{l a t e r a l s} V o l u m = À r e a_{b a s e} \cdot a l t u r a$