El prisma: Área y volumen

El prisma es un poliedro compuesto por dos bases que pueden ser polígonos iguales cualesquiera, unidos por paralelogramos. En cierto modo, se puede entender que para crear un prisma hay que amontonar muchos polígonos iguales.

Los prismas regulares tienen polígonos regulares por bases. En la siguiente figura se puede ver un prisma con pentágonos por bases:

imagen

Ejemplo

Calcular el área y el volumen de un prisma de altura $10 m$ y con un triángulo equilátero de lado $5 m$ por base.

Se calcula el área del triángulo: $A = \frac{5 \cdot 4, 33}{2} = 10, 82$

El área lateral valdrá: $3 \cdot 5 \cdot 10 = 150$

Así pues el área del prisma será: $A_{p r i s m a} = 2 \cdot 10, 82 + 150 = 171, 65$

Y el volumen $V = 10 \cdot 10, 82 = 108, 3$

Generalizando, $A_{l a t e r a l} = p e r í m e t r o_{b a s e} \cdot a l t u r a Á r e a = 2 Á r e a_{b a s e} + Á r e a_{l a t e r a l e s} V o l u m e n = Á r e a_{b a s e} \cdot a l t u r a$