Fórmula d'Herón per l'àrea d'un triangle

Donat un triangle de costats $a,b$ i $c$ la fórmula d'Heró és:

$A=\sqrt{p\cdot (p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c)}$

on $p$ és el semiperímetre:

$p={\displaystyle \frac{a+b+c}{2}}$

Ens serveix per coneguts els tres costats d'un triangle, calcular la seva àrea sense necessitat de conèixer l'alçada.