Freqüència absoluta, relativa, acumulada i taules estadístiques

La distribució o taula de freqüències és una taula de les dades estadístiques amb les seves corresponents freqüències.

Freqüència absoluta: el nombre de vegades que apareix un valor, es representa amb $f_{i}$ on el subíndex representa cada un dels valors. La suma de les freqüències absolutes és igual al nombre total de dades, representat per $N$ .

$f_{1} + f_{2} + f_{3} + \dots + f_{n} = N$ equivalent a: $\sum_{i = 1}^{n} f_{i} = N$

Freqüència relativa: el resultat de dividir la freqüència absoluta d'un determinat valor entre el nombre total de dades, es representa per $n_{i}$ . La suma de la freqüències relatives és igual a $1$ . La qual cosa es pot veure fàcilment si es factoritza $N$ .

$n_{i} = \frac{f_{i}}{N}$

Freqüència acumulada: la suma de freqüències absolutes de tots els valors iguals o inferiors al valor considerat, es representa per $F_{i}$ .
Freqüència relativa acumulada: el resultat de dividir la freqüència acumulada entre el nombre total de dades, es representa per $N_{i}$ .

(Notem que quan es tracta d'acumulades les lletres que les representen estan en majúscula)

Exemple

$15$ alumnes contesten a la pregunta de quants germans tenen. Les respostes són:

$1, 1, 2, 0, 3, 2, 1, 4, 2, 3, 1, 0, 0, 1, 2$

A continuació construïm una taula de freqüències:

Germans	Freqüència absoluta $f_{i}$	Freqüència relativa $n_{i}$	Freqüència acumulada $F_{i}$	Freqüència relativa acumulada $N_{i}$
$0$	$3$	$\frac{3}{15}$	$3$	$\frac{3}{15}$
$1$	$5$	$\frac{5}{15}$	$3 + 5 = 8$	$\frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{8}{15}$
$2$	$4$	$\frac{4}{15}$	$3 + 5 + 4 = 12$	$\frac{12}{15}$
$3$	$2$	$\frac{2}{15}$	$3 + 5 + 4 + 2 = 14$	$\frac{14}{15}$
$4$	$1$	$\frac{1}{15}$	$3 + 5 + 4 + 2 + 1 = 15$	$\frac{15}{15}$
$\sum$	$15$	$1$

Noteu que la diferència entre la freqüència acumulada i la relativa és només que en el cas de la relativa hem de dividir pel nombre total d'observacions, el que ens pot ajudar a estalviar càlculs.