Frecuencia absoluta, relativa, acumulada y tablas estadísticas

La distribución o tabla de frecuencias es una tabla de los datos estadísticos con sus correspondientes frecuencias, dónde:

Frecuencia absoluta: el número de veces que aparece un valor, se representa con $f_{i}$ donde el subíndice representa cada uno de los valores. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, representado por $N$ .

$f_{1} + f_{2} + f_{3} + \dots + f_{n} = N$ equivalente a: $\sum_{i = 1}^{n} f_{i} = N$

Frecuencia relativa: el resultado de dividir la frecuencia absoluta de un determinado valor entre el número total de datos, se representa por $n_{i}$ . La suma de la frecuencias relativas es igual a $1$ . Lo cual puede verse fácilmente si se factoriza $N$ .

$n_{i} = \frac{f_{i}}{N}$

Frecuencia acumulada: la suma de frecuencias absolutas de todos los valores iguales o inferiores al valor considerado, se representa por $F_{i}$ .
Frecuencia relativa acumulada: el resultado de dividir la frecuencia acumulada entre el número total de datos, se representa por $N_{i}$ .

(nótese que cuando se trata de acumuladas las letras que las representan están en mayúscula)

Ejemplo

$15$ alumnos contestan a la pregunta de cuantos hermanos tienen. Las respuestas son:

$1, 1, 2, 0, 3, 2, 1, 4, 2, 3, 1, 0, 0, 1, 2$

A continuación construimos una tabla de frecuencias:

Hermanos	Frecuencia absoluta $f_{i}$	Frecuencia relativa $n_{i}$	Frecuencia acumulada $F_{i}$	Frecuencia relativa acumulada $N_{i}$
$0$	$3$	$\frac{3}{15}$	$3$	$\frac{3}{15}$
$1$	$5$	$\frac{5}{15}$	$3 + 5 = 8$	$\frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{8}{15}$
$2$	$4$	$\frac{4}{15}$	$3 + 5 + 4 = 12$	$\frac{12}{15}$
$3$	$2$	$\frac{2}{15}$	$3 + 5 + 4 + 2 = 14$	$\frac{14}{15}$
$4$	$1$	$\frac{1}{15}$	$3 + 5 + 4 + 2 + 1 = 15$	$\frac{15}{15}$
$\sum$	$15$	$1$

Nótese que la diferencia entre la frecuencia acumulada y la relativa es solamente que en el caso de la relativa debemos dividir por el número total de observaciones, lo que nos puede ayudar a ahorrar cálculos.