Funcions trigonomètriques

En aquesta secció anem a definir les funcions trigonomètriques. En els dos apartats anteriors, hem vist que donat un triangle rectangle ABC, podem calcular el sinus, el cosinus i la tangent (i les seves funcions inverses respectives), mitjançant el quocient entre dos costats del triangle. En aquest apartat es vol anar un pas més enllà i definir les funcions trigonomètriques. Donat un angle x, per calcular el seu sinus, per exemple, podem dibuixar un triangle rectangle que un dels dos angles no rectangles sigui x. Així, un cop dibuixat el triangle, i mitjançant les fórmules donades prèviament, podem calcular el sinus, el cosinus o la tangent. Per tant, com això podem fer-ho per qualsevol angle x, podem definir una funció per cada valor que se li assigni a x.

Així, doncs, definim: y=sin(x).

imagen

Es diu que y és igual al sinus de x.

La seva funció inversa és: x=arcsin(y)

imagen

Es diu que x és l'arc (de circumferència) quan el sinus val y, o també, x és l'arcsinus de y.

Si y=cos(x)

imagen

Es diu que y és igual al cosinus de x i la seva funció inversa és x=arccos(y).

imagen

Es diu que x és l'arc quan el cosinus val y, o bé, x és el arccosinus de y.

Si y=tan(x)

imagen

Es diu que y és igual a la tangent de x i la seva funció inversa és: x=arctan(y).

imagen

Es diu que x és l'arc la tangent del qual val y, o bé que x és igual a l'arctangent de y.

Noteu, que els valors de x poden estar expressats tant en radiants com en graus.