Exercicis de Integral definida i regla de Barrow

Desenvolupament:

Procedim de la següent manera:

• Trobar la funció primitiva de l'integrant.

${\displaystyle \int (\ln (x){)}^3\cdot {\displaystyle \frac{1}{x}}dx={\displaystyle \frac{(\ln (x){)}^4}{4}}}$

• Avaluar en els extrems de l'interval d'integració.

$[{\displaystyle \frac{(\ln (x){)}^4}{4}}{]}_1^e={\displaystyle \frac{(\ln (e){)}^4}{4}}-{\displaystyle \frac{(\ln (1){)}^4}{4}}={\displaystyle \frac{1}{4}}-0={\displaystyle \frac{1}{4}}$

Solució:

${\displaystyle {\int }_1^e\frac{(\ln (x){)}^3}{x}dx={\displaystyle \frac{1}{4}}}$

Amagar desenvolupament i solució