Exercicis de Integrals de funcions definides a trossos

Calcula la integral 11|x| dx

Veure desenvolupament i solució

Desenvolupament:

La funció f(x)=|x| es pot expressar com una funció definida a trossos de la següent manera: |x|={x si x<0xsix0

Calculem la integral per trossos

10(x) dx+01x dx=

=[x22]10+[x22]01=

=0(12)+120=1

Solució:

El resultat de la integral és 1

Amagar desenvolupament i solució

Resol la integral 04f(x) dx on f(x)={x+ex si 0x<23si2x<32+e2xsi3x<4

Veure desenvolupament i solució

Desenvolupament:

02(x+ex) dx+233 dx+34(2+e2x) dx=

=[x22+ex]02+[3x]23+[2x]34+[12e2x]34=

=(2+e21)+(96)+(86)+(12e812e6)=

=6+e2+12(e8e6)

Solució:

El resultat de la integral és 6+e2+12(e8e6)

Amagar desenvolupament i solució
Veure teoria