Geomètricament, la derivada d'una funció $$f(x)$$ en un punt donat $$a$$ em dóna el pendent de la recta tangent a $$f (x)$$ en el punt $$a$$.
(Vegeu el dibuix per comprendre-ho).
La recta dibuixada forma un cert angle que anomenem $$\beta$$.
Evidentment, aquest angle estarà relacionat amb el pendent de la recta, que hem dit que era el valor de la derivada en el punt de tangència.
Per tant un pot concloure $$$\tan\beta = f'(a)$$$