Exercicis de Mètode general per al càlcul de determinants

Inventar una matriu $4 \times 4$ i calcular el seu determinant.

Desenvolupament:

$C = (\begin{matrix} 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 3 & 1 & - 1 \\ 1 & 0 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \end{matrix})$

$d e t (C) = 1 \cdot d e t (B) + 1 \cdot | \begin{matrix} 0 & 3 & - 1 \\ 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \end{matrix} | =$

$1 \cdot (- 3) + 1 \cdot [0 \cdot 0 \cdot 0 + 1 \cdot 1 \cdot (- 1) + 0 \cdot 2 \cdot 3 - 0 \cdot 0 \cdot (- 1) - 1 \cdot 2 \cdot 0 - 0 \cdot 1 \cdot 3] =$

$= - 3 + (0 - 1 + 0 - 0 - 0 - 0) = - 3 - 1 = - 4$

Solució:

$d e t (C) = - 2$ .

Amagar desenvolupament i solució