Exercicis de Problemes amb equacions de primer grau

Escriu tres enunciats diferents que es resolguin amb la següent equació: $$$x-9=\dfrac{x}{2}$$$

Veure desenvolupament i solució

Desenvolupament:

Primer es resol l'equació: $$$x-\dfrac{x}{2}=9 \Rightarrow \dfrac{2x-2}{2}=9 \Rightarrow \dfrac{x}{2}=9 \Rightarrow x=9\cdot2=18 $$$

Llavors, el primer enunciat és directe si s'expressa la relació que implica l'equació amb paraules:

Si a un nombre se li resta $$9$$ s'obté la seva meitat, de quin nombre es tracta?

Un enunciat alternatiu podria ser transformar el nombre en caramels, de manera que:

Quants caramels té la Irene si en menjar-se'n $$9$$ es queda amb la meitat dels que tenia?

L'equació també és vàlida per a aquest enunciat, ja que $$x-9$$ és la quantitat de caramels que li queda després de menjar-se'n $$9$$ i $$\dfrac{x}{2}$$ són els que li queden al final.

També podria redactar un enunciat d'edats:

Quina edat té l'Alberto si fa $$9$$ anys tenia la meitat dels anys que té ara?

Si $$x$$ és l'edat actual, $$x-9$$ serà l'edat fa $$9$$ anys, i $$\dfrac{x}{2}$$ la meitat de la seva edat actual, de manera que l'equació és vàlida i l'Alberto té $$18$$ anys.

Solució:

Si a un nombre se li resta $$9$$ s'obté la seva meitat, de quin nombre es tracta?

Quants caramels té la Irene si en menjar-se'n $$9$$ es queda amb la meitat dels que tenia?

Quina edat té l'Alberto si fa $$9$$ anys tenia la meitat dels anys que té ara?

Entre moltes altres possibilitats.

Amagar desenvolupament i solució
Veure teoria