Exercicis de Problemes amb equacions de primer grau

Desenvolupament:

Primer es resol l'equació: $$x-{\displaystyle \frac{x}{2}}=9\Rightarrow {\displaystyle \frac{2x-2}{2}}=9\Rightarrow {\displaystyle \frac{x}{2}}=9\Rightarrow x=9\cdot 2=18$$

Llavors, el primer enunciat és directe si s'expressa la relació que implica l'equació amb paraules:

Si a un nombre se li resta $9$ s'obté la seva meitat, de quin nombre es tracta?

Un enunciat alternatiu podria ser transformar el nombre en caramels, de manera que:

Quants caramels té la Irene si en menjar-se'n $9$ es queda amb la meitat dels que tenia?

L'equació també és vàlida per a aquest enunciat, ja que $x-9$ és la quantitat de caramels que li queda després de menjar-se'n $9$ i ${\displaystyle \frac{x}{2}}$ són els que li queden al final.

També podria redactar un enunciat d'edats:

Quina edat té l'Alberto si fa $9$ anys tenia la meitat dels anys que té ara?

Si $x$ és l'edat actual, $x-9$ serà l'edat fa $9$ anys, i ${\displaystyle \frac{x}{2}}$ la meitat de la seva edat actual, de manera que l'equació és vàlida i l'Alberto té $18$ anys.

Solució:

Si a un nombre se li resta $9$ s'obté la seva meitat, de quin nombre es tracta?

Quants caramels té la Irene si en menjar-se'n $9$ es queda amb la meitat dels que tenia?

Quina edat té l'Alberto si fa $9$ anys tenia la meitat dels anys que té ara?

Entre moltes altres possibilitats.

Amagar desenvolupament i solució