Donats dos intervals qualssevol $$J$$ i $$K$$ direm que $$J$$ està contingut en $$K$$, $$J\subseteq K$$, si tots els elements de $$J$$ pertanyen a $$K$$.
L'interval $$[3,7]$$ està inclòs a l'interval $$\Big(-2,\dfrac{15}{2}\Big)$$, i el denotem per: $$$[3,7] \subseteq \Big(-2,\dfrac{15}{2}\Big)$$$ ja que $$3 \in \Big(-2,\dfrac{15}{2}\Big)$$, $$7 \in \Big(-2,\dfrac{15}{2}\Big)$$ i, en conseqüència, per a qualsevol $$x \in [3,7]$$ es compleix que $$x \in \Big(-2,\dfrac{15}{2}\Big)$$
Intuïtivament, direm que es tracta d'un ordre perquè donats dos intervals, ens indica quin d'ells és més gran que l'altre: si $$J\subseteq K$$ llavors $$J$$ és més petit que $$K$$.
A diferència de l'ordre sobre els reals, no és un ordre total, és a dir, no tots els parells d'intervals són comparables.
Donats els intervals $$(2,3)$$ i $$(3,4)$$, anem a veure que no són comparables.
$$\dfrac{5}{2}\in (2,3),$$ però $$\dfrac{5}{2}\notin (3,4),$$ per tant no és cert que $$(2,3)\subseteq (3,4).$$
Així mateix,
$$\dfrac{10}{3}\in (3,4),$$ però $$\dfrac{10}{3}\notin (2,3),$$ per tant tampoc és cert que $$(3,4)\subseteq (2,3).$$
Amb el que obtenim que no són comparables.