Probabilidad condicionada

La probabilidad condicionada mide la probabilidad de un determinado suceso conociendo información previa sobre otro suceso.

Por ejemplo, si queremos calcular la probabilidad de que al tirar un dado salga un $6$, sabemos por la regla de Laplace, que la probabilidad es de ${\displaystyle \frac{1}{6}}$.

Sin embargo, si disponemos de la información de que el resultado ha sido un número par, entonces tan sólo hay tres posibilidades: $2,4$ y $6$, por lo que la probabilidad pasa a ser más alta, de ${\displaystyle \frac{1}{3}}$.

Dados dos sucesos $A$ y $B$, tales que $P(B)\ne 0$, se denomina probabilidad de $A$ condicionada a $B$, que escribimos $P(A/B)$, a: $$P(A/B)={\displaystyle \frac{P(A\cap B)}{P(B)}}$$

De la fórmula de la probabilidad condicionada podemos derivar una expresión que nos resultará muy útil:

$$P(A\cap B)=P(A/B)\cdot P(B)$$

Esta expresión se conoce como principio de la probabilidad compuesta.