La probabilidad condicionada mide la probabilidad de un determinado suceso conociendo información previa sobre otro suceso.
Por ejemplo, si queremos calcular la probabilidad de que al tirar un dado salga un $$6$$, sabemos por la regla de Laplace, que la probabilidad es de $$\dfrac{1}{6}$$.
Sin embargo, si disponemos de la información de que el resultado ha sido un número par, entonces tan sólo hay tres posibilidades: $$2, 4$$ y $$6$$, por lo que la probabilidad pasa a ser más alta, de $$\dfrac{1}{3}$$.
Dados dos sucesos $$A$$ y $$B$$, tales que $$P(B)\neq 0$$, se denomina probabilidad de $$A$$ condicionada a $$B$$, que escribimos $$P(A/B)$$, a: $$$P(A/B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}$$$
De la fórmula de la probabilidad condicionada podemos derivar una expresión que nos resultará muy útil:
$$$P(A\cap B)=P(A/B)\cdot P(B)$$$
Esta expresión se conoce como principio de la probabilidad compuesta.