Probabilidad de la unión e intersección de sucesos

Probabilidad de la unión de sucesos

Para calcular la probabilidad de la unión de sucesos, debemos mirar si son compatibles o incompatibles.

La probabilidad de la unión de sucesos incompatibles es: $$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$$

La probabilidad de la unión de sucesos compatibles es:

$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$$

Fijémonos que cuando los sucesos son incompatibles, $P(A\cap B)=0$, por lo que la segunda fórmula siempre es cierta.

Probabilidad de la intersección de sucesos

Para calcular la probabilidad de la intersección de sucesos, debemos primero comprobar si son dependientes o independientes.

La probabilidad de la intersección de sucesos independientes es: $$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$$

La probabilidad de la intersección de sucesos dependientes es: $$P(A\cap B)=P(A/B)\cdot P(B)$$

Fijémonos que cuando los sucesos son independientes, $P(A/B)=P(A)$, por lo que la segunda fórmula en realidad siempre es cierta.