Probabilitat de la unió i de la intersecció de successos

Probabilitat de la unió de successos

Per calcular la probabilitat de la unió de successos, hem de mirar si són compatibles o incompatibles.

La probabilitat de la unió de successos incompatibles és: $$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$$

La probabilitat de la unió de successos compatibles és: $$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$$

Fixem-nos que quan els successos són incompatibles, $P(A\cap B)=0$, de manera que la segona fórmula sempre és certa.

Probabilitat de la intersecció de successos

Per calcular la probabilitat de la intersecció de successos, hem de primer comprovar si són dependents o independents.

La probabilitat de la intersecció de successos independents és: $$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$$

La probabilitat de la intersecció de successos dependents és: $$P(A\cap B)=P(A/B)\cdot P(B)$$

Fixem-nos que quan els successos són independents, $P(A/B)=P(A)$, de manera que la segona fórmula en realitat sempre és certa.