Ejercicios de Regla de Ruffini

Realizar la división $\frac{p (x)}{q (x)}$ , siendo $p (x) = - x^{4} + a x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 3$ y $q (x) = x - 2$ , e imponer el valor del parámetro $a$ para que la división tenga resto igual a $3$ .

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Desarrollo:

Aplicamos el procedimiento de Ruffini:

	$- 1$	$+ a$	$- 3$	$+ 2$	$- 3$
$2$		$- 2$	$2 (a - 2)$	$2 (2 (a - 2) - 3)$	$2 (2 (2 (a - 2) - 3) + 2)$
	$- 1$	$a - 2$	$2 (a - 2) - 3$	$2 (2 (a - 2) - 3) + 2$	$2 (2 (2 (a - 2) - 3) + 2) - 3$

Por lo tanto, ahora tenemos que solucionar la ecuación siguiente:

$2 (2 (2 (a - 2) - 3) + 2) - 3 = 3$

Así pues:

$2 (2 (2 (a - 2) - 3) + 2) - 3 = 3 \Leftrightarrow 2 (2 (2 (a - 2) - 3) + 2) = 0 \Leftrightarrow$

$2 (2 (a - 2) - 3) + 2 = 0 \Leftrightarrow 2 (2 (a - 2) - 3) = - 2 \Leftrightarrow$

$2 (a - 2) - 3 = - 1 \Leftrightarrow 2 (a - 2) = 2 \Leftrightarrow a = 3$

Solución:

Con el valor de $a = 3$ , el resultado de la división tiene un resto igual a $3$ .

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