Cuando se obtiene un conjunto de ecuaciones lineales hablamos de un sistema de ecuaciones lineales. En general este puede tener
Sea pues el sistema
En este caso
La manera más general de escribir un sistema es la que sigue:
Donde los
Cabe remarcar que cuando el sistema tiene pocas incógnitas, o sea, cuando
Además si todos los términos
En el caso de sistemas de ecuaciones también se llama sistemas equivalentes a aquellos cuyas soluciones son iguales.
Una manera alternativa de escribir el sistema de ecuaciones consiste en escribir la matriz de los coeficientes como sigue:
(Normalmente se deberá reescribir el sistema mediante su matriz para poder utilizar los métodos de resolución habituales.)
En general los sistemas de ecuaciones podrán clasificarse según tengan o no solución, y en el caso afirmativo si tienen una o infinitas.
La clasificación será como sigue:
- Sistema INCOMPATIBLE: No tiene solución
- Sistema COMPATIBLE:
- Compatible determinado (Solución única)
- Compatible indeterminado (Infinitas soluciones)