Anem a introduir el càlcul de l'àrea en una regió del pla. Si anomenem a la regió del pla
Es tracta doncs d'una integral doble. Per tant, l'únic que hem de fer és aconseguir parametritzar la regió
Calculem ara l'àrea d'un cercle de radi
Aquesta regió es pot parametritzar utilitzant coordenades polars:
Hem de recordar de fer un canvi de variables suposa que hem de multiplicar la funció a integrar pel determinant de la matriu jacobiana del canvi, en aquest cas per