Definició d'indeterminació

Una indeterminació es produeix si en fer un límit obtenim una situació que només sabent el valor dels límits de les funcions que intervenen no podem assignar un valor al resultat de l'operació. Cal fer una investigació més profunda que ens permeti arribar al valor d'aquest límit.

Les principals indeterminacions són: $(+\mathrm{\infty })-(+\mathrm{\infty })$, $0\cdot (\pm \mathrm{\infty })$, $\frac{0}{0}$, $(+\mathrm{\infty }{)}^0$, $1^{\pm \mathrm{\infty }}$, $0^0$, $\frac{\pm \mathrm{\infty }}{\pm \mathrm{\infty }}$ on tots els valors que apareixen són límits de funcions.

Observem que podem tenir coses com: $$\text{Si }f(x)\to \mathrm{\infty }\Rightarrow \{\begin{array}{r}{\displaystyle \underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}{1}^{f(x)}={\displaystyle \underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}1=1}}\\ {\displaystyle \underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{0}{f(x)}={\displaystyle \underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}0=0}}\\ {\displaystyle \underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}f(x)\cdot 0={\displaystyle \underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}0=0}}\\ {\displaystyle \underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{0}{\frac{1}{f(x)}}={\displaystyle \underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}0=0}}\end{array}$$ que no produeixen cap indeterminació.