Definició i recta real

Definim els nombres reals com la unió entre els nombres racionals i irracionals. El conjunt de nombres reals que anomenem R. Per la pròpia definició tenim QR.

Els nombres reals omplen completament la recta, de manera que tots els nombres reals es poden representar en la recta i, recíprocament, a tots els punts de la recta se'ls pot assignar un nombre real. D'aquí surt el nom de recta de nombres reals, o simplificant, recta real que s'utilitza fent referència a la recta com a conjunt de nombres.

imagen

En aquesta recta, entre dos racionals sempre hi ha un irracional, i racionals i irracionals estan sempre tan propers com vulguem.