Donada l'equació $$x+y=0$$ es diu que és una equació lineal amb $$2$$ incògnites $$(x,y)$$ i lineal perquè no apareixen termes quadràtics ni d'ordres superiors.
Aquesta equació no té una solució única, això vol dir que hi ha més d'una combinació de valors de $$x$$ i $$y$$ que compleixen l'equació.
Possibles solucions són: $$(1,-1), (2,-2), (100,-100)$$, etc.
L'equació:
$$$x+y+3t-z=2$$$
també és una equació lineal, encara que ara és de $$4$$ incògnites. Evidentment tampoc té solució única.
Més generalment es defineix una equació lineal amb $$n$$ incògnites de la manera següent:
$$$a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3+\ldots+a_nx_n=b$$$
on:
- $$a_1,a_2,\ldots,a_n$$ s'anomenen coeficients.
- $$x_1,x_2,\ldots,x_n$$ són les incògnites.
- $$b$$ és el terme independent.
Es diu, a més, que dues equacions són equivalents quan tenen la mateixa solució.
L'equació $$3x+3y=0$$, per exemple, és equivalent a $$x+y=0$$.