La funció valor absolut és una funció definida a trossos: $$$|x|=\left\{\begin{array}{rcl} x & \mbox{ si } & x \geq 0 \\ -x & \mbox{ si } & x<0 \end{array}\right.$$$ El seu domini $$Dom(f)=\mathbb{R}$$ i la seva imatge $$Im(f)=[0,+\infty)$$.
Considerem la funció $$f(x)=|2x-1|$$.
Per representar gràficament primer haurem d'expressar-la com una funció definida a trossos: $$$f(x)=|2x-1|=\left\{\begin{array}{rcl} 2x-1 & \mbox{ si } & 2x-1 \geq 0 \\ -(2x-1) & \mbox{ si } & 2x-1 < 0 \end{array}\right.=\left\{\begin{array}{rcl}2x-1 & \mbox{ si } & \displaystyle x\geq \frac{1}{2}\\ 1-2x & \mbox{ si } & \displaystyle x<\frac{1}{2}\end{array}\right.$$$ Ara ja podríem representar-la gràficament considerant els punts $$0,\dfrac{1}{2}$$ i $$1$$:
| $$x$$ | $$f(x)$$ |
| $$0$$ | $$1$$ |
| $$\displaystyle \frac{1}{2}$$ | $$0$$ |
| $$1$$ | $$1$$ |
Per tant la funció és (recordem que només necessitem dos punts per representar una recta):
