La piràmide és un políedre format per un polígon qualsevol (la base) i cares triangulars que coincideixen en el punt superior, anomenat àpex.
La següent figura mostra una piràmide quadrangular:
La següent figura mostra una piràmide quadrangular de costat de la base $$10 \ m$$ i alçada $$5 \ m$$.
L'àrea de la base serà $$$A_{base} =100 \ m^2$$$
Per trobar l'àrea dels laterals s'haurà de trobar $$Ap$$, $$$Ap^2=h^2+ap^2=5^2+\Big( \dfrac{10}{2}\Big)^2 \\ Ap=5\sqrt{2} $$$
De manera que l'àrea d'una cara lateral és: $$$A_{lateral}=\dfrac{10 \cdot 5\sqrt{2}}{2}=25\sqrt{2} \\ A_{total}=4 \cdot A_{lateral}+A_{base}\\A_{total}=100\sqrt{2}+100=241,4 \ m²$$$
Generalitzant, es pot dir,$$$A_{laterals}=\dfrac{perímetre_{base} \cdot Ap}{2} \\ A_{total}=A_{laterals}+A_{base}$$$
Per trobar el volum d'una piràmide, és útil recordar que és la tercera part del volum d'un prisma d'igual base i alçada: $$$V=\dfrac{A_{base} \cdot altura}{3}$$$
En el cas de l'exemple anterior on l'àrea de la base val $$100$$, s'obté un volum de $$100 \cdot \dfrac{5}{3} = 166,67$$