El mètode d'igualació, consisteix en aïllar la mateixa incògnita en les dues equacions i igualar les expressions obtingudes.
Exemple
Si s'aïlla
Aquest sistema és equivalent al primer, ja que només han canviat de posició alguns termes. L'important és que com el valor de x ha de ser el mateix en ambdues equacions es poden igualar les expressions obtingudes, de manera que:
Que és una equació lineal amb una incògnita el valor de la qual es pot esbrinar ràpidament:
Per trobar el valor de
De manera que la solució a aquest sistema és
De vegades resultarà més fàcil operar alguns dels membres de les equacions abans d'aïllar les incògnites.
Exemple
A la primera equació cal desfer-se primer dels parèntesis, per a després deixar les incògnites en el primer membre i els termes independents en el segon:
També cal operar a la segona equació per separar les incògnites dels termes independents:
Amb les dues equacions obtingudes es planteja un sistema totalment equivalent al primer:
Ara ja es pot aïllar la mateixa incògnita en les dues equacions, per exemple, la
S'igualen les expressions obtingudes i es resol l'equació:
Només queda substituir el valor obtingut en qualsevol de les equacions, per exemple, en la segona:
De manera que la solució a aquest sistema és
En resum, els passos a seguir per aplicar el mètode d'igualació en resoldre un sistema són:
- Aïllar la mateixa incògnita en les dues equacions.
- Igualar les expressions obtingudes, de manera que s'aconsegueix una equació amb una incògnita que es resol fàcilment.
- Substituir el valor obtingut en qualsevol de les equacions del sistema per trobar la incògnita que falta.