Un mètode per resoldre sistemes d'equacions lineals és l'anomenat mètode de reducció, que consisteix en simplificar el sistema realitzant operacions aritmètiques entre les equacions.
Exemple
Per comprovar que els càlculs són correctes es poden substituir els valors en cadascuna de les equacions i veure que, efectivament, es compleixen les igualtats.
De vegades serà necessari multiplicar o dividir tota una equació per un determinat nombre per aconseguir anul·lar una de les incògnites d'una equació.
Exemple
L'equació resultant és equivalent a la primera, així que es poden intercanviar en el sistema:
Recordatori:
El mètode de reducció o d'eliminació consisteix en realitzar operacions aritmètiques entre equacions per aconseguir equacions equivalents amb menys incògnites, més fàcils d'aïllar i calcular.
Cal recordar que si es sumen, resten, multipliquen o divideixen tots els termes d'una equació amb un mateix número (diferent de