Una expressió tal com
La paraula "radical" deriva del vocable llatí "Radix", que significa "arrel". Ara aprendrem a treballar amb les expressions que presenten signes radicals.
Fins ara calculàvem potències d'exponent enter. ¿Però que passa si l'exponent és una fracció?
Per exemple,
És a dir, per als exponents fraccionaris ens valem de la següent igualtat
Per exemple:
Exemple
L'expressió
L'índex de l'arrel (excepte en el cas d'una arrel quadrada) es col·loca en l'obertura del símbol radical. L'índex diu què arrel es pretén extreure del radicand.
Per exemple
Recordeu que si es pot determinar una arrel quadrada d'un nombre llavors és possible sempre determinar dues.
Els radicals que tenen el mateix índex i el mateix radicand són semblants.
Els radicals semblants poden tenir diferents coeficients al capdavant del signe radical.
Les operacions habituals de potències continuen funcionant ja que segueixen sent de potències, però ara amb exponents fraccionaris.
Per exemple,
Exemple
per tant aquesta manera de passar de radicals a potències ens permet treballar expressions que contenen arrels molt més fàcilment.
Vegem un altre exemple:
Exemple