Suma de matrius

Per sumar dues matrius $A$ i $B$ només cal sumar element a element.

Com que les matrius s'han de sumar element a element, només podran sumar-se matrius que tinguin el mateix nombre de files i de columnes. No seria possible sumar dues matrius com:

$$\left(\begin{array}{cc}2& 3\\ 4& 0\end{array}\right);\left(\begin{array}{ccc}1& -5& 0\\ 3& 1& 1\\ 7& -2& 0\end{array}\right)$$

La suma de matrius és commutativa. Això vol dir que no importa l'ordre en què es posin els sumands, el resultat sempre serà el mateix:

$$\left(\begin{array}{cc}2& 3\\ 4& 0\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}1& 3\\ -5& 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1& 3\\ -5& 1\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}2& 3\\ 4& 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}3& 6\\ -1& 1\end{array}\right)$$

En la suma habitual de nombres enters sabem que el sumar zero a un número no altera el valor d'aquest número. Per exemple:

$$3+0=3$$

$$25+0=25$$

El mateix passa amb la matriu zero (aquella que els elements són tots zero).