Cálculo de determinantes de orden 1 y 2

Una matriz $1 \times 1$ es simplemente un número. Su determinante es él mismo.

Veamos como calcular el determinante de una matriz $2 \times 2$

$| \begin{matrix} 2 & 1 \\ 5 & 3 \end{matrix} | = 2 \cdot 3 - 1 \cdot 5 = 1 | \begin{matrix} 0 & 4 \\ 2 & 1 \end{matrix} | = 0 \cdot 1 - 4 \cdot 2 = - 8$

¿Puedes ahora calcular el siguiente determinante?

$| \begin{matrix} 1 & 3 \\ 0 & 5 \end{matrix} | = ?$

Efectivamente, mirando los ejemplos anteriores, sabrás ver

$| \begin{matrix} 1 & 3 \\ 0 & 5 \end{matrix} | = 1 \cdot 5 - 3 \cdot 0 = 5$

¿Y el siguiente?

$| \begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & 8 \end{matrix} | = ?$

$| \begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & 8 \end{matrix} | = 1 \cdot 8 - 2 \cdot 4 = 0$

Vamos a hacerlo de forma general, sean cuales sean los elementos de matriz. En ese caso,

$| \begin{matrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{matrix} | = a_{11} \cdot a_{22} - a_{21} \cdot a_{12}$