El cono es el volumen de revolución resultante de hacer rotar un triángulo rectángulo de hipotenusa $$g$$ (la generatriz), cateto inferior $$r$$ (el radio) y cateto $$h$$ (altura del cono), alrededor de $$h$$.
También se puede interpretar el cono como la pirámide inscrita a un prisma de base circular.
Para calcular el área o volumen de un cono sólo hacen falta dos de los siguientes $$3$$ datos: altura, radio, generatriz, ya que por el teorema de Pitágoras se puede encontrar el tercero:
$$$g^2=r^2+h^2$$$
El área lateral se calcula,
$$$A_{lateral}=\pi \cdot r \cdot g$$$
Y el área total será:
$$$A_{total}=A_{lateral}+A_{base}=\pi \cdot r(r+g)$$$
Respecto a los volúmenes y como sucedía con el prisma y la pirámide inscrita, el volumen del cono es un tercio del volumen del cilindro de igual base y altura.
$$$V_{cono}=\dfrac{1}{3}V_{cilindro}=\dfrac{1}{3} \pi\cdot r^2\cdot h$$$