Monomios

En matemáticas se utilizan signos, letras y números. Por ejemplo en la expresión $$x+1=3$$ hay una letra que es $x$, dos números que son el $1$ y el $3$ y dos signos que son "$+$" y "$=$".

Una expresión en la que haya letras y números combinados con operaciones básicas se la denomina expresión algebraica.

En general, para representar una incógnita utilizamos letras.

La cantidad de dinero que tenemos en el bolsillo suele variar con frecuencia, esto es, no tiene el mismo valor siempre. Por esta razón a la incógnita le llamaremos variable.

De la misma manera, si ahora le damos un valor numérico a nuestra variable, podemos conseguir una expresión numérica.

Las expresiones algebraicas más simples son aquellas que en las que no aparecen ni la suma ni la resta, esto es, que tan solo tenemos una o más variables (con sus respectivos exponentes) ligadas por el producto. Entonces decimos que nos encontramos ante un monomio:

Un monomio se divide en dos partes:

• coeficiente: cantidad numérica que multiplica a las variables. En los ejemplos anteriores, respectivamente, $6,4,{\displaystyle \frac{1}{3}}$

• parte literal: las variables y sus exponentes. En los ejemplos anteriores, respectivamente, $x,xy,x^3$

Finalmente, definimos el grado de un monomio como la suma de los exponentes de sus variables. En los ejemplos anteriores, respectivamente, $1,1+1=2,3.$

Cabe notar que podemos añadir tantas variables como queramos a la parte literal (siempre que las multipliquemos) elevadas a los exponentes que queramos. Esto nos podría generar monomios muy grandes, pero que pueden ser tratados igual de fácil que con los ejemplos que hemos visto.

Algunos ejemplos más de cálculo del grado de un monomio: