Números primos
Si se intenta encontrar divisores del número $$13$$ se ve que no tiene otros más que él mismo y la unidad.
$$$13 \div 13=1$$$
$$$13 \div 1=13$$$
Por tanto, no será múltiplo de ningún número, aparte del $$1$$ y el $$13$$.
$$$13 \times 1=13$$$
Se dice que es un número primo. Los números primos son, por tanto, aquellos que sólo pueden dividirse entre ellos mismos y la unidad.
Ésta es una lista con los $$25$$ primeros números primos:
$$$2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89\mbox{ y }97$$$
Para averiguar si un número es primo se debe intentar dividirlo ordenadamente por los números primos menores que él. Si realmente es primo, ninguna de estas divisiones será exacta. En el momento en que el cociente sea igual o menor al divisor, se podrá decir sin temor a equivocarse que ese número es primo.
Para comprobar si el número $$157$$ es primo, se llevarán a cabo las siguientes divisiones:
En la última división ya se ha obtenido un cociente ($$12$$) menor que el divisor ($$13$$), por lo tanto no es necesario seguir dividiendo más y se confirma que el número $$157$$ es primo.
Con el número $$239$$ se necesitan más divisiones para llegar a la misma conclusión:
En esta última división, el cociente es menor ($$14$$) que el divisor ($$17$$), así que ya se puede confirmar que, efectivamente, $$239$$ es un número primo.
Números compuestos
Un número compuesto es aquel que no es primo, es decir, que posee más de dos divisores: él mismo, la unidad, y otros números.