Nombres primers i compostos

Nombres primers

Si s'intenta trobar divisors del nombre $13$ es veu que no té altres més que ell mateix i la unitat.

$$13÷13=1$$

$$13÷1=13$$

Per tant, no serà múltiple de cap número, a part de l'$1$ i el $13$.

$$13\times 1=13$$

Es diu que és un nombre primer. Els nombres primers són, per tant, aquells que només poden dividir entre ells mateixos i la unitat.

Aquesta és una llista amb els $25$ primers nombres primers:

$$2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89\text{ i }97$$

Per esbrinar si un nombre és primer s'ha d'intentar dividir ordenadament pels nombres primers menors que ell. Si realment és primer, cap d'aquestes divisions serà exacta. En el moment en què el quocient sigui igual o menor al divisor, es podrà dir sense por d'equivocar-se aquest nombre és primer.

Nombres compostos

Un nombre compost és aquell que no és primer, és a dir, que posseeix més de dos divisors: ell mateix, la unitat, i altres números.