Los sistemas escalonados son aquellos en los que cada ecuación tiene una incógnita menos que la anterior.
Véase el siguiente ejemplo:
$$$\left\{ \begin{array}{c} x+y+z=3 \\ y-z=2 \\ z=-1 \end{array} \right.$$$
Para resolverlo el camino es sencillo.
Empezamos con que $$z=-1$$ y lo sustituimos en la segunda ecuación.
Obtenemos $$y+1=2$$, o sea $$y=1$$.
Sustituimos ahora en la primera ecuación: $$x+1-1=3$$; o sea $$x=3$$.
La solución es pues $$(3,1,-1)$$ y es única.
Evidentemente puede darse el caso en que haya más incógnitas que ecuaciones, con lo cual el sistema no tendrá una única solución. Sea por ejemplo,
$$$\left\{ \begin{array}{c} x+y+z=4 \\ y+z=2 \end{array} \right.$$$
En este caso daremos a $$z$$ un valor cualquiera que llamaremos $$\lambda$$ y seguiremos el mismo procedimiento, sustituyendo en las demás ecuaciones. Así pues,
$$z=\lambda \\ y=2-\lambda \\ x=2$$