Derivada d'una funció constant

Entendre el significat d'una derivada no és fàcil, però el càlcul de derivades sí que ho és. La millor manera d'aprendre'l, evidentment, és la pràctica.

La següent taula conté unes quantes funcions $f (x)$ a la primera columna i les seves derivades $f^{'} (x)$ Mira-la atentament i completa-la:

$f (x)$	$f^{'} (x)$
$1$	$0$
$5$	$0$
$230$	$0$
$0, 76$	$0$
$A$	$0$
$N$	?
$3 B$	?

Solució: $\begin{array}{ll} f (x) = N & f^{'} (x) = 0 \\ f (x) = 3 B & f^{'} (x) = 0 \end{array}$

Efectivament en tots els casos la derivada és zero. La derivada d'una funció constant és nul·la sigui quina sigui la constant. En els últims casos has vist $f (x) = A$ , $f (x) = N$ i $f (x) = 3 B$ . En tots ells el paràmetre que va variant, $x$ , no apareix, de manera que es tracta de constants. Les seves derivades, doncs, també són nul·les.