Derivada de funcions exponencial, logarítmica i del tipus a elevat a x

Funció exponencial

$f(x)=e^x\Rightarrow f^{\prime }(x)=e^x$

La derivada de la funció exponencial és ella mateixa.

Funció logarítmica

$f(x)=\ln x\Rightarrow f^{\prime }(x)=\frac{1}{x}$

$f(x)={\log }_{b}x\Rightarrow f^{\prime }(x)=\frac{1}{x\cdot \ln b}$

Funcions del tipus $a^x,a>0$

$f(x)=a^x(a>0)\Rightarrow f^{\prime }(x)=a^x\ln a$

En aquest cas requerim que $a$ sigui una constant positiva, ja que sinó la funció $f(x)$ no seria derivable.

Vegem exemples que incloguin aquests i altres tipus de funcions.