Derivada de funciones exponencial, logarítmica y del tipo a elevado a x

Función exponencial

$f(x)=e^x\Rightarrow f^{\prime }(x)=e^x$

La derivada de la función exponencial es ella misma.

Función logarítmica

$f(x)=\ln x\Rightarrow f^{\prime }(x)=\frac{1}{x}$

$f(x)={\log }_{b}x\Rightarrow f^{\prime }(x)=\frac{1}{x\cdot \ln b}$

Funciones tipo $a^x,a>0$

$f(x)=a^x(a>0)\Rightarrow f^{\prime }(x)=a^x\ln a$

En este caso requerimos que $a$ sea una constante positiva, puesto que sino la función $f(x)$ no sería derivable.

Veamos ejemplos que uncluyan estos y otros tipo de funciones.