El perímetre del cercle és: $$$P=2\cdot\pi r$$$
L'àrea del cercle és: $$$A=\pi \cdot r^2$$$
Utilitzant proporcions es pot trobar l'àrea d'un sector circular i la longitud de l'arc: $$$\frac{A_{sector}}{A_{cercle}}=\frac{A_{sector}}{\pi \cdot r^2}=\frac{\beta_{graus}}{360^\circ} \\ \frac{I_{sector}}{perímetre}=\frac{I_{sector}}{2\pi \cdot r}=\frac{\beta_{graus}}{360^\circ}$$$
La mateixa proporció es pot utilitzar amb $$\beta$$ en radiants i substituint $$360^\circ$$ per $$2\pi$$.