Anem a aprendre a resoldre equacions d'aquest tipus:
és a dir equacions de quart grau en què no tenim termes de grau senar. Aquestes equacions s'anomenen biquadrades.
Per resoldre-les transformarem en equacions de segon grau.
Vegem un exemple que ens ajudarà a entendre millor el procés:
Exemple
Volem resoldre la següent equació:
Si fem el canvi de variable
Aquesta equació sí que la sabem resoldre:
Per tant tenim dues solucions:
Però nosaltres volem trobar el valor de
Per tant obtenim
Ara que hem vist un exemple de com es resolen aquest tipus d'equacions, ens podríem preguntar si sempre obtindrem
La resposta és que no, veiem perquè.
El nombre de solucions de l'equació dependrà de nombre de solucions de l'equació de segon grau ja que per cada solució positiva de l'equació de segon grau tindrem
Així podem assegurar que com a màxim tindrem