Extrems: màxims i mínims

Vegem ara les definicions d'extrems relatius i absoluts acompanyades d'un exemple:

• Una funció $f$ té un mínim relatiu o local (respectivament màxim relatiu o local) en $x=a$, si existeix un entorn del punt $a$, $E_r(a)$ tal que per a tot $x$ pertanyent a aquest entorn, es té que $$f(x)\le f(a)(\text{ respectivament }f(x)\ge f(a))$$

• Una funció $f$ té un mínim absolut (respectivament màxim absolut) en $x=a$, si per qualsevol $x$ del domini de $f$ es verifica que $$f(x)\le f(a)(\text{ respectivament }f(x)\ge f(a))$$