Veamos ahora las definiciones de extremos relativos y absolutos acompañadas de un ejemplo:
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Una función
tiene un mínimo relativo o local (respectivamente máximo relativoo local) en , si existe un entorno del punto , tal que para todo perteneciente a dicho entorno, se tiene que - Una función
tiene un mínimo absoluto (respectivamente máximo absoluto) en , si para cualquier del dominio de se verifica que
Ejemplo
Dada la siguiente función:
Observamos que presenta:
- Máximo relativo en
, mínimo relativo en . - La función es impar y no está acotada.