Funciones periódicas

Fíjate en la función representada en la figura anterior. Las imágenes de $$\dots ,-4,-2,0,2,4,\dots$$ coinciden y son iguales a $0$.

De hecho podemos observar que la imagen de cualquier número real $x$ que consideremos coincide con las imágenes de $$x+2,x+4,\dots$$ Diremos que la función es periódica.

Una función $f$ es periódica de periodo $T$ si existe un número real positivo $T$ tal que para cualquier $x$ del dominio de la función se tiene $$f(x+T)=f(x)$$

Si $T$ es un periodo de la función, lógicamente también lo será un múltiplo cualquiera de $T$. El mínimo valor de $T$ que cumple la definición anterior se conoce como periodo fundamental.