Funcions periòdiques

Fixa't en la funció representada en la figura anterior. Les imatges de $$\dots ,-4,-2,0,2,4,\dots$$ coincideixen i són iguals a $0$.

De fet podem observar que la imatge de qualsevol nombre real $x$ que considerem coincideix amb les imatges de $$x+2,x+4,\dots$$ Direm que la funció és periòdica.

Una funció $f$ és periòdica de període $T$ si existeix un nombre real positiu $T$ tal que per a qualsevol $x$ del domini de la funció es té $$f(x+T)=f(x)$$

Si $T$ és un període de la funció, lògicament també ho serà un múltiple qualsevol de $T$. El mínim valor de $T$ que compleix la definició anterior es coneix com a període fonamental.